La teoria del Caos: frattali a Wall Street – parte prima

Studiare le bolle speculative, i mercati efficienti e la borsa in generale può sembrare un’impresa di appannaggio esclusivo degli economisti, ma soprattutto gli ultimi quindici anni di disquisizioni hanno lasciato spazio alle materie più apparentemente lontane tra loro, come già si è visto nelle prime due parti di questo lavoro, dove si è fatto ricorso a congetture di matrice rispettivamente storica e socio-psicologica. Un contributo un po’ meno digeribile ma tuttavia degno di nota, proviene dalla fisica.
Ed in particolare dalla fisica del Caos. Poche persone sono a conoscenza dell’esistenza di una branca di ricerca denominata econofisica, la quale tuttavia ha prodotto testi come “An Introduction to Econophysics” (Mantegna, Stanley) “Microscopic Simulation of Financial Markets” (Levy, Levy, Solomon), “Theory of Financial Risk: From Statistical Physics to Risk Managment” (Bouchaud, Potters), ed altri ancora. I modelli caotici, a dispetto del nome raffigurano un ordine all’interno del caos. Si tratta di modelli matematici deterministici non lineari, in grado di spiegare anche i comportamenti più sfumati delle variabili in esame. Le caratteristiche di questi modelli, elencate da Brodie e Sophister sono le seguenti:

– appaiono random a tutti gli effetti (anche se sottoposti a sofisticati test statistici)

– non ripetono mai lo stesso identico pattern, anche in serie infinite.

– Sono suscettibili a sbalzi e rotture improvvise del trend di una serie, in modo assolutamente non correlato ai dati precedenti.

– Il comportamento di una serie caotica può essere sconvolto anche da un cambiamento microscopico di una variabile sottostante[68]. Eppure i modelli caotici non solo non sono random, ma (dato il modello) sono completamente prevedibili, e le caratteristiche sopra elencate sembrano sposarsi molto bene con la teoria delle bolle speculative. Infatti:

– I prezzi di mercato risultano in molti test esibire caratteristiche completamente random.

– Non rispettano mai lo stesso identico pattern (e la conferma giunge dall’incapacità da parte degli analisti tecnici di battere il mercato nel lungo periodo).

– Sono soggetti a sbalzi e rotture improvvisi del trend non serialmente correlati (le bolle speculative, appunto).

– Quanto allo sconvolgimento della serie da parte di fattori microscopici, si pensi ad esempio che molti crolli della borsa, come quello dell’87, non sembrano aver trovato delle motivazioni esclusive, e dunque non è detto che la causa di quest’ultimo non possa essere stata il fallimento di un banco del pesce al mercato di Campo dei Fiori.

Tale letteratura deve probabilmente la sua nascita alle intuizioni della mente geniale di B. Mandelbrot, il quale oltre che essere uno scienziato sui generis, si interessava di economia. Egli nutriva istintivamente il sospetto che i piccoli movimenti giornalieri, notoriamente associati a rumore, potessero in qualche modo essere legati ai movimenti di lungo periodo, che invece vengono attribuiti a variabili macroeconomiche ed eventi ciclici come recessioni o guerre: sostanzialmente era in cerca di una struttura in grado di passare da una scala all’altra.

Un giorno, spulciando delle serie di dati sui prezzi del cotone, scoprì con grande stupore che i numeri che producevano irregolarità dal punto di vista delle curve normali, producevano simmetria dal punto di vista della scala. In pratica le curve delle variazioni dei prezzi giornalieri e mensili erano pressoché coincidenti. Sembrava dunque che dal Caos emergesse una strana forma di ordine.
Chiunque abbia interessi legati alla matematica o alla fisica sa bene che tali tipi di strutture richiamano alla mente il concetto di frattale. Così in un dibattito sulla prevedibilità del mercato che già offre punti di vista sufficientemente contrastanti, ed in cui affianco all’ennesima edizione del best seller “A Random Walk Down Wall Street” è apparso il libro di Andrew W. Lo, del MIT, “A NON Random Walk Down Wall Street” (1999), le teorie di Mandelbrot sembrano porre un’ulteriore complicazione, soprattutto dopo la pubblicazione del suo articolo “A Fractal Walk Down Wall Street”!