In matematica finanziaria l’operazione strutturalmente più semplice prevede lo scambio di due somme di denaro a scadenze diverse. Essa si sostanzia nell’impiego di un capitale C per un periodo di tempo t a fronte della riscossione di un montante M alla scadenza T. La peculiarità della legge di capitalizzazione semplice, utilizzata per calcolare il montante a scadenza, risiede nel fatto che gli interessi, indipendentemente dal numero dei periodi di godimento, maturano in ogni intervallo esclusivamente sul capitale iniziale.
L’ipotesi di non reinvestimento degli interessi maturati risulta realistica solo per periodi d’investimento molto contenuti. In realtà, infatti, se consideriamo titoli obbligazionari o investimenti di lunga durata, è possibile notare come solitamente il pagamento della quota interessi (cedola) venga corrisposto più volte durante il periodo d’impiego. L’investitore ottiene quindi la disponibilità di somme di cui sarebbe sbagliato trascurare il reimpiego.
In regime di capitalizzazione composta si opera quindi come se il risparmiatore rinnovasse l’investimento periodo per periodo; in questo modo gli interessi prodotti in ogni singolo periodo si considerano a loro volta fruttiferi nei periodi successivi. La formula generale che si utilizza in regime di capitalizzazione continua, per trovare il montante M, dato un capitale C, un periodo di investimento T, ed un tasso di interesse i, è la seguente: