La teoria del Caos: frattali a Wall Street parte seconda

In realtà la teoria del Caos offre dei risultati che si collocano a metà tra le diverse scuole di pensiero. Infatti nel libro di Peters (1996) intitolato “Caos and Order in the Capital Market” emerge secondo un ulteriore metodo di indagine che esistono nel mercato delle sacche di prevedibilità evidenziate dall’andamento del coefficiente di Hurst nel tempo. Tale coefficiente rappresenta un modo di misurare la quantità di memoria contenuta in un elemento di una serie di numeri, ovvero il grado di correlazione che lo lega agli elementi precedenti.

Per valori di questo coefficiente prossimi allo 0.5, i gli elementi della serie sono privi di qualunque relazione tra loro, assumendo valori del tutto casuali, mentre più ci si avvicina all’unità, più i valori della serie presentano influenza sui valori successivi. Nei mercati finanziari è stato riscontrato un coefficiente di Hurst compreso tra lo 0.6 e lo 0.8, informazione che sebbene non testimoni a favore di una palese correlazione, certo mette in discussione l’esclusiva presenza di random walk. La prova decisiva di questa affermazione è costituita dal fatto che mescolando i valori di tali serie si torna in media ad un coefficiente di Hurst pari a 0.5.

Per quanto riguarda l’interpretazione delle variazioni anormali (outliers) dei corsi è stato osservato che spesso queste si presentano a gruppi (dal punto di vista statistico-matematico si parla di eteroschedasticità condizionale) provocando reazioni e contro-reazioni in concomitanza di particolari notizie sul mercato. L’analisi GARCH (General Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) sembra interpretare meglio della random Walk questi segnali. Da alcuni studi risulta che le variazioni di prezzo dell’ultimo periodo (ad esempio 10 giorni) di quasi tutti i mercati, sono inversamente correlate con le variazioni future di -0.6.

In pratica se tale correlazione fosse esattamente -1, si otterrebbe una curva perfettamente sinusoidale, in cui si sale sempre di quanto si è sceso, tuttavia anche con una correlazione intorno al -0.5 un comportamento del genere rimane sufficientemente verosimile. Questo motiverebbe l’uso di strategie di momento in cui si parlerà specificamente più avanti. Le scienze naturali, con i loro studi sulla dinamiche non lineari e i sistemi caotici hanno ispirato applicazioni nelle serie storiche finanziarie.

Infatti le irregolarità di queste serie come è stato ripetutamente detto sono di solito attribuite a fattori casuali, o random walk. Ma a questo punto è importante osservare la capacità di alcuni semplici modelli di caos deterministico di produrre delle simulazioni che “appaiono” casuali. Un approccio molto interessante sviluppato nella fisica è quello della rilevazione topologica di caos deterministico a basso livello. In particolare il “Close Return Test” si è rivelato utile nella descrizione di fenomeni non lineari in serie storiche corte e rumorose, come quelle finanziarie.