Capital asset pricing model (CAPM)

Il CAPM è un modello finanziario che consente di quantificare la relazione esistente tra rendimento atteso di un titolo (o più in generale di una attività rischiosa) e livello di rischio ad esso connesso, considerando però una particolare connotazione del rischio associato al singolo titolo, ossia il rischio sistematico, misurato dell’indice beta. In un mercato efficiente caratterizzato dalla presenza di investitori avversi al rischio, è logico assumere che un operatore accetti di investire in attività finanziarie rischiose solo se tale comportamento è compensato da un maggiore rendimento atteso rispetto ad un impiego certo. Ma quanto dovrebbe ottenere come rendimento atteso un investitore che vuole acquistare una attività rischiosa?

Si consideri innanzitutto che un individuo che detiene un solo titolo è interessato al rendimento atteso di quel titolo, e alla varianza (o deviazione standard) quale misura di tipo statistico del rischio del titolo stesso. In realtà gli operatori non effettuano investimenti singoli ma costruiscono portafogli di attività rischiose, e sono quindi interessati al contributo di ogni titolo al rendimento atteso e al rischio dell’intero portafoglio che detengono. Il rendimento atteso di un portafoglio di attività è pari alla media ponderata dei rendimenti dei singoli titoli che lo compongono. Il rischio di un portafoglio non è invece pari alla media ponderata della varianza (ossia dei rischi) dei singoli titoli in quanto è necessario considerare l’effetto diversificazione I rendimenti dei singoli titoli, infatti, dipendono l’uno dall’altro e tale relazione è espressa dalla covarianza.

Secondo il CAPM, il rendimento atteso (Ri) di un singolo titolo (ovvero di una attività rischiosa) è espresso dalla seguente relazione: Ri = Rf + ßi x (Rm-Rf). dove: Rf rappresenta il rendimento di un titolo privo di rischio; Rm rappresenta il rendimento del portafoglio di mercato, e ßi il rischio sistematico del titolo stesso.

Il rendimento atteso di un titolo, secondo questo modello, è perciò costituito dal rendimento generato da un titolo risk free (ad esempio un titolo di Stato) maggiorato di un premio per il rischio (secondo addendo dell’equazione) il quale dipende da due fattori: prezzo per il rischio quantificato dalla differenza tra il rendimento di mercato e il rendimento privo di rischio; quantità di rischio misurata dal beta.

Si noti che secondo il CAPM l’investitore ottiene un maggiore rendimento atteso solo se accetta di assumersi un rischio sistematico maggiore (ossia un maggior beta); ciò significa che in un mercato efficiente viene remunerato solo il rischio che non può essere eliminato grazie alla diversificazione!!